数学成人高考试题

解：f(x)=x/(x^2+(a+1)x+a),分子分母同除以x得f(x)=1/(x+a/x+a+1)因为函数u=x+a/x在区间[1,根号a]是减函数，在区间[根号a,a]是增函数，所以要使最大值为1/a^2，则f(1)与f(a)中最大的一个为1/a^2f(1)=1/2(a+1)f(a)=a/[(a+1)(a+a)]=1/2(a+1)因为f(a)=f(1)，所以1/2(a+1)=1/a^2所以a^2=2a+2a=1+根号3或a=1-根号3因a>1，所以a=1+根号3

f(x)=1/[(x+a/x)+(1+a)]因为a>1,所以（x+a/x）>=2根a(当且仅当x=a/x=根a时等号成立）所以f(x)最大值为f(根a)=1/(根a+1)^2=1/a^2则(根a+1)^2=a^2即根a+1=a令根a=m有m^2-m-1=0解得m=(1+根5)/2(负值舍去)a=(3+根5)希望某算错

工作了，但还是有点印象，我只说方法吧，因为X是已知数，所以只有A是未知的，故这个函数就是Y=1/(a+X)也就是XY=b这样的函数，你把它的大概几何图形画出来，然后带进去，我想答案就会出来了