z中级经济师成绩

加权平均数的概念
　　加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，
　　若
n个数中，χ1出现f1次，χ2出现f2次，…，χk出现fk次，那么(χ1f1
+
χ2f2
+

χkfk)÷
（f1
+
f2
+

+
fk）
叫做χ1，χ2，…，χk的加权平均数。f1，f2，…，fk是χ1，χ2，…，χk的权
　　χ1f1
+
χ2f2
+

χkfk
　　χy的权=
-----------------------------
　　f1
+
f2
+

+
fk
　　简单的例子就是：
　　你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：
　　80×40％+90×60％＝86
　　学校食堂吃饭，吃三碗的有
χ
人，吃两碗的有
y
人，吃一碗的
z
人。平均每人吃多少？
　　(3×χ
+
2×y
+
1×z)÷(χ
+
y
+
z)
　　这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

1)平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
公式为：
总数量和÷总份数=平均数
　　 平均数×总份数=总数量和
　　 总数量和÷平均数=总份数

2)加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，
若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2 + xkfk)/f1 + f2 + + fk 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权
简单的例子就是：

你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：

80×40％+90×60％＝86

学校食堂吃饭，吃三碗的有 x 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？

(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)

这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

提供一些：
1)平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
公式为：
总数量和÷总份数=平均数
　　 平均数×总份数=总数量和
　　 总数量和÷平均数=总份数

2)加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，
若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2 + xkfk)/f1 + f2 + + fk 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权
简单的例子就是：

你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：

80×40％+90×60％＝86

学校食堂吃饭，吃三碗的有 x 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？

(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)

这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

概况：　　加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，
　　若在一组数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1
+
x2f2+

xkfk)÷
(f1
+
f2
+

+
fk)叫做x1﹑x2…xk的加权平均数。f1﹑f2…fk是x1﹑x2…xk的权。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。公式：
加权平均数　　x拔=（x1f1
+
x2f2+

xkfk）/n，其中f1
+
f2
+

+
fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。通过数和权的成绩来计算
　　
要点明晰
　　在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的‘平均水平’。
　　在一组数据里，一个数据出现的次数称为权。
　　
例子
　　
　你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：
　　80×40%+90×60%=86
　　学校食堂吃饭，吃三碗的有
χ
人，吃两碗的有
y
人，吃一碗的
z
人。平均每人吃多少？
　　(3×χ
+
2×y
+
1×z)÷(χ
+
y
+
z)
　　这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，
　　若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2 + xkfk)/ （f1 + f2 + + fk） 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权
　　x1f1 + x2f2 + xkfk
　　xy的权= -----------------------------
　　f1 + f2 + + fk
　　简单的例子就是：
　　你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：
　　80×40％+90×60％＝86
　　学校食堂吃饭，吃三碗的有 x 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？
　　(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
　　这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。
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　　当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化例如，某人击十次，其中二次中10环，三次中8环，四次中7环，一次中9环，那么他平均中的环数为
　　（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 1
　　这里，7，8，9，10这四个数是击者中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为 4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为
　　在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义
　　比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用
　　而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数
　　加权平均数的概念
　　加权平均数是不同比重数据的平均数，用 表示。计算公式如下：
　　（3）
　　在这里， 表示各观察值的权重；
　　表示具有不同比重的观察值。
　　加权平均数的计算方法
　　例1，某学生某科平时考试成绩为80分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分？
　　所以，该学生学期总评成绩为5分。
　　例2，某年级各班的一次考试成绩如下表，求全年级的总平均分。
　　按公式（3）计算如下：
　　所以，全年级的总平均分为4