中级经济师函数曲线

宏观经济学

　　一、国民收入的计算：
　　1．国民收入的计算方法：
　　支出法：
　　收入法：
　　2．国民收入恒等式：

　　消去C，得到：
　　若不存在对外经济活动，则：
　　若不存在对外经济活动和活动： ——两部门经济中IS均衡条件
　　二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S（两部门）
　　1．消费函数和储蓄函数——以收入y为自变量：
　　⑴消费函数： 平均消费倾向：
　　边际消费倾向：
　　※ 边际消费倾向递减规律
　　⑵储蓄函数：
　　※ 边际储蓄倾向递增规律
　　2．简单国民收入的决定：
　　⑴假定消费函数的基本形式：

　　⑵用消费函数决定国民收入，有：
　　∵
　　∵ (I0为自主投资)
　　于是 ——(Ⅰ)
　　⑶用储蓄函数决定国民收入，有：
　　∵
　　∴
　　又∵
　　∴ ——(Ⅱ)
　　可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。(Ⅰ)式等于(Ⅱ)式。
　　⑷加入部门后的收入决定：
　　设G=G0, T=T0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为Yd=Y=T0，于是有：

　　于是：
　　——很重要的推导基础
　　3．乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导
　　⑴投资乘数：对I求导
　　，即为投资乘数。
　　于是由于投资变化量导致的收入变化量
　　⑵购买乘数：对G求导
　　，即为购买乘数。
　　于是由于购买变化量导致的收入变化量
　　⑶税收乘数：对T求导
　　，即为税收乘数。
　　于是由于税收变化量导致的收入变化量
　　⑷平衡预算乘数：指购买支出和税收支出同时变动。即，把⑵和⑶中乘数相加：
　　，也就是说，平衡预算乘数为1。于是，支出及税收同时变动ΔG（或ΔT）时，均衡国民收入的变动量为：

　　三、IS－LM模型：
　　1．产品市场的一般均衡——IS曲线
　　⑴投资函数：I=I(r) ——比较消费函数和储蓄函数
　　⑵两部门的IS曲线：
　　由均衡条件 I＝S即S(Y)＝I(r) 收入和利率的关系 IS曲线

　　⑶包含部门的IS曲线：
　　2．货币市场的一般均衡——LM曲线
　　⑴货币需求函数——凯恩斯流动性偏好：交易动机，预防动机，投机动机。
　　※ 凯恩斯陷阱
　　① 公式表示：
　　② LM曲线的推导图示：

　　3．货币市场和产品市场同时均衡：
　　⑴均衡条件的公式表达：
　　⑵均衡条件的图示：

　　解释LM曲线的三个区域的含义：

　　四、总需求和总供给：
　　1．总需求函数（也即总支出函数）：
　　——支出总量和价格P的关系

　　⑴公式：AD＝C+I+G+(X-M)

　　⑵图示：总需求曲线的推导如右图所示：

　　2．总供给函数：
　　AS=C+S+T

　　图示如下：

AD曲线即总需求曲线(Aggregate Demand Curve)。总需求曲线的含义总需求曲线表示在一系列价格总水平下经济社会的均衡的总支出水平。 总需求函数的含义总需求函数可以表示为:Y=AD(P)。
　　总需求曲线的含义总需求曲线表示在一系列价格总水平下经济社会的均衡的总支出水平。 总需求函数的含义总需求函数可以表示为：Y=AD(P)。总需求曲线向右下方倾斜的原因首先价格总水平对消费支出的影响。在既定的收入条件下，价格总水平提高使得个人持有的财富可以购买到的消费品数量下降，从而消费减少。反之，当价格总水平下降时，人们所持有财富的实际价值升高，人们会变得较为富有，从而增加消费。总之，价格总水平与经济中的消费支出成反方向变动系。其次考察价格总水平对投资支出的影响。随着价格总水平的提高，利息率上升。而利息率上升会使得投资减少，即价格水平提高使得投资支出减少。相反，当价格总水平下降时，实际货币供给量增加，从而利息率下降，引起厂商的投资增加，即价格总水平下降使得经济中的投资支出增加。因此，价格总水平与投资支出成反方向变动关系。

考基础知识，重点是理论。

一、微观部分

需求与供给的基本理论；需求的基本理论：

重点掌握：需求，需求定理，影响需求的因素，需求量的变动和需求的变动。

一般掌握：需求函数，需求曲线，供给的基本理论。

重点掌握：供给，影响供给的因素，供给量的变动和供给的变动。

一般掌握：供给曲线，供给函数，供求曲线的共同作用。

重点掌握：均衡价格，均衡价格的变动，弹性理论。

重点掌握：需求的价格弹性，需求的价格弹性与厂商的收入，影响需求的价格弹性的因素，供给弹性，需求的收入弹性，好好学。

一般掌握：需求的交叉弹性，供求曲线的运用。

重点掌握：最高限价，最低限价效用论，基数效用论。

重点掌握：边际效用递减规律，消费者均衡，消费者剩余。

一般掌握：基数效用与序数效用，需求曲线的推导，序数效用论。

重点掌握：无差异曲线及其特点，商品的边际替代率，预算线及其变动，消费者均衡，

一般掌握：消费者的需求曲线，替代效应和收入效应。

重点掌握：替代效应，收入效应，正常物品，低档物品，吉芬商品，各种不同商品的替代效应和收入效应及其区别。生产论，生产函数

重点掌握：生产函数，柯布－道格拉斯生产函数。

一般掌握：技术系数，固定配合比例的生产函数，一种可变生产要素的合理投入。

重点掌握：总产量、平均产量、边际产量及其相互关系，边际报酬递减规律，生产的三个阶段；两种可变生产要素的最优组合，

重点掌握：等产量曲线及其特征，边际技术替代率，等成本线，最优生产要素组合。

一般掌握：规模报酬变化的三个阶段及其特征；成本论；成本的概念。

重点掌握：机会成本，显成本，隐成本，利润；短期成本。

重点掌握：各类短期成本及其关系，

一般掌握：短期产量曲线和短期成本曲线之间的关系；长期成本。

重点掌握：长期总成本曲线，长期边际成本曲线，长期平均成本曲线；市场结构与厂商均衡；完全竞争厂商。

重点掌握：完全竞争市场的条件，厂商的需求曲线、收益曲线，厂商的短期均衡和短期供给曲线，厂商的长期均衡。

一般掌握：利润最大化原则，生产者剩余。垄断市场。

点掌握：垄断市场的条件，垄断厂商的需求曲线和收益曲线，垄断厂商的短期均衡和长期均衡，价格歧视。

一般掌握：自然垄断和管制。垄断竞争重点掌握：垄断竞争市场的条件，厂商的需求曲线，厂商的短期均衡和长期均衡，寡头。

重点掌握：寡头市场的特征，古诺模型，斯威齐模型，囚徒困境，占优策略，纳什均衡，

一般掌握：不同市场的经济效率比较。生产要素价格的决定生产要素的需求。

重点掌握：完全竞争厂商使用生产要素的原则，边际产品价值。

生产要素的供给：

重点掌握：要素供给的原则，劳动的供给曲线和工资的决定，土地的供给曲线和地租的决定，准租金，经济租金，洛伦兹曲线和基尼系数。福利经济学基本概念。

重点掌握：实证经济学，规范经济学，帕累托最优状态。

帕累托最优条件和完全竞争。

重点掌握：交换的帕累托最优条件，生产的帕累托最优条件，生产和交换的帕累托最优条件，完全竞争和帕累托最优状态。社会福利函数。

重点掌握：社会福利函数。

一般掌握：不可能性定理。市场失灵和微观经济政策垄断。

重点掌握：垄断与低效率，

一般掌握：对垄断的公共管制，反托拉斯法。外部影响。

重点掌握：外部影响与资源配置失当，科斯定理。

一般掌握：有关外部影响的政策，公共物品。

重点掌握：公共物品及其特点，市场失灵。

一般掌握：公共选择理论，不完全信息与市场失灵。

二、宏观部分：

重点掌握：国民收入核算；国内生产总值及其他总量

重点掌握：中间产品，最终产品，国内生产总值，国民生产总值，国内生产净值，国民收入，个人收入，个人可支配收入，名义GDP，实际GDP；

核算国民收入的两种方法：

重点掌握：支出法，收入法。

一般掌握：国民收入的基本公式。

两部门：C＋I＝Y＝C＋SI＝s。

三部门：C+I+G=C+S+TI+G=S+T。

三部门：C+S+G＋（X—M）=Y= C+S+T＋KrI+G+（X—M）＝S+T+Kr。

简单国民收入决定理论；均衡产出。

重点掌握：均衡产出，投资等于储蓄。

一般掌握：最简单经济的假设；消费函数与储蓄函数。

重点掌握：消费函数，边际消费倾向，平均消费倾向，储蓄函数，平均储蓄倾向，边际储蓄倾向，消费函数和储蓄函数的关系；国民收入的决定及变动。

重点掌握：消费函数决定收入，储蓄函数决定收入乘数论。

重点掌握：投资乘数，购买乘数，税收乘数，转移支付乘数，平衡预算乘数。

产品市场和货币市场的一般均衡投资的决定。

重点掌握：实际利率和投资，资本的边际效率。IS曲线。

重点掌握：IS曲线，IS曲线的斜率，IS曲线的移动。

一般掌握：IS曲线推导利率的决定重点掌握：货币需求动机，流动偏好陷阱，货币需求函数，货币供求均衡和利率的决定。

LM曲线：

重点掌握：LM曲线，LM曲线的斜率，LM曲线的移动。一般掌握：LM曲线推导；IS－LM分析。

重点掌握：产品市场和货币市场的一般均衡和非均衡，均衡收入和利率的变动。

一般掌握：凯恩斯理论的基本框架；宏观经济政策分析及实践；宏观经济政策。

重点掌握：财政政策及财政政策的效果，挤出效应，货币政策及货币政策的效果，财政政策和货币政策的混合使用。

一般掌握：货币政策的局限性；宏观经济政策实践。

重点掌握：经济政策的目标，财政政策的工具及其运用，货币政策的工具及其运用。

一般掌握：资本市场总需求－总供给模型。

重点掌握：总需求曲线，总需求函数。

一般掌握：总需求曲线的推导；总供给曲线。

重点掌握：长期总供给曲线，短期总供给曲线。

般掌握：总需求曲线移动的效应：凯恩斯情形、古典情形和常规情形，总供给曲线移动的效应；经济增长和经济周期理论。

重点掌握：增长核算，经济增长的源泉。

一般掌握：对经济增长的一般认识，经济增长与发展；经济增长模型。

重点掌握：新古典增长模型，丹尼对经济增长因素的分析，库兹涅茨对经济增长的分析。

一般掌握：增长极限论，增长怀疑论；经济周期理论。

重点掌握：经济周期的含义与特征，经济周期的类型，乘数与加速模型。

一般掌握：实际经济周期理论；失业与通货膨胀理论失业理论。

重点掌握：失业，失业的分类，自然失业率，失业的影响，奥肯定律。

一般掌握：失业的经济学解释通货膨胀及其原因。

重点掌握：通货膨胀及其衡量，通货膨胀的类型，通货膨胀的原因，通货膨胀的经济应。

一点掌握：附加预期的菲利浦斯曲线，菲利浦斯曲线。

一般掌握：针对通货膨胀的政策。一般西方经济学的考点，以及重点都在这些范围内。

河北金融学院（Hebei Finance University）位于河北省保定市，是华北、西北地区唯一一所具有鲜明金融特色的与地方共建的全日制普通本科高等院校，是河北省优先发展的金融人才培养基地。

IS曲线的推导
IS曲线是从下面三个函数中推导出来的:
(1)储蓄与投资的关系(储蓄等于投资)
(2)投资与利率的关系(投资函数)
(3)储蓄与收入的关系(储蓄函数)
I= S (1)
I = a-dr (2)
S = -a +(1-b)Y (3)
把(2)式与(3)式代入(1)式, 经整理有:
(4)
或者将上式可化为:
(5)
式(5)表明均衡的国民收入与利率之间存在反方向变化
2,IS曲线的含义
IS曲线是一条反映利率和收入间相互关系的曲线这条曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合,在这样的组合下,投资和储蓄都是相等的,即i =s,从而产品市场是均衡的,因此这条曲线称为IS曲线
由于利率下降意味着一个较高的投资水平,从而一个较高的储蓄和收入水平,因此,IS曲线的斜率是负值(向右下方倾斜)
二,IS曲线的斜率
IS曲线的斜率的大小,或者说倾斜的程度,取决于投资函数和储蓄函数的斜率,即投资需求对利率变动的反应程度(d)和边际消费倾向(b)这从IS曲线的代数表达式可以说明
在二部门经济中,均衡收入的代数表达式为:

或:
显然,IS曲线的斜率取决于d和
1,d值越大,IS曲线的斜率就越小(IS曲线越平坦)
d是投资对利率变动的反应程度,表示利率变动一定幅度时投资的变动程度
d大→投资对利率变化敏感→国民收入对利率的变化也相应地越敏感→IS斜率的绝对值越小→IS曲线越平缓
2,b值越大,IS曲线的斜率也越小(曲线越平坦)
b是边际消费倾向
b大→乘数K大→投资的变化量和一个较大的乘数相乘→△y大→IS曲线平缓
由IS曲线的推导过程可以看出,边际消费倾向越大,则边际储蓄倾向就越小,即储蓄曲线越平坦,因而IS曲线越平坦
3,另外,在三部门经济中,由于存在购买性支出与税收消费是个人可支配收入的函数,即c=α+b(1-t)y,在比例税情况下,则IS曲线的斜率就变为:[1-b(1-t)]/d
在b和d既定时,t越小,投资乘数就越大,收入增加就越多,IS曲线就越平缓,于是IS曲线的斜率就越小反之,t越大,IS曲线的斜率就大因此,IS曲线的斜率与t成正比

希望对你有所帮助，祝你好运~~

同学你好，很高兴为您解答！

　　高顿网校为您解答：

　　中国精算师资格考试分为两部分，准精算师部分和精算师部分。其中准精算师部分的考试内容包括：

　　本次考试为准精算师部分的六门课程，科目及考试内容如下：

　　(一)科目名称：数学基础I 1、科目代码：01 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题 4、考试内容： (1)微积分(分数比例：45%) ①函数、极限、连续函数的概念及性质;反函数 复合函数;隐函数;分段函数 基本初等函数的性质;初等函数数列极限与函数极限的概念;函数的左、右极限;无穷小和无穷大的概念及其关系;无穷小的比较;极限的四则运算;两个重要极限。

　　函数连续与间断的概念;初等函数的连续性;闭区间上连续函数的性质。

　　②一元函数微分学

　　导数的概念;函数可导性与连续性之间的关系;导数的四则运算;基本初等函数的导数;复合函数、反函数和隐函数的导数;高阶导数;微分的概念和运算法则 微分在近似计算中的应用;罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理及其应用 洛必达(L’Hospital)法则;函数的单调性;函数的极值;函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;函数的最大值和最小值。

　　③一元函数积分学

　　原函数与不定积分的概念;不定积分的基本性质;基本积分公式;定积分的概念和基本性质;定积分中值定理;变上限定积分及导数;�莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式;不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法;广义积分的概念及计算;定积分的应用。

　　④多元函数微积分学

　　多元函数的概念;二元函数的极限与连续性;有界闭区间上二元连续函数的性质;偏导数的概念与计算;多元复合函数及隐函数的求导法;高阶偏导数;全微分;多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值;二重积分的概念、基本性质和计算;区域上的简单二重积分的计算;曲线的切线方程和法线方程。

　　⑤无穷级数

　　常数项级数收敛与发散的概念;级数的基本性质与收敛的必要条件;几何级数与p级数的收敛性;正项级数收敛性的判断 任意项级数的绝对收敛与条件收敛;交错级数;莱布尼茨定理 幂级数的概念;收敛半径和收敛区间;幂级数的和函数;幂级数在收敛区间内的基本性质;简单幂级数的和函数的求法;初等函数的幂级数展开式;泰勒级数与马克劳林级数。

　　(2)线性代数(分数比例：30%)

　　①行列式

　　n级排列;行列式的定义;行列式的性质;行列式按行(列)展开;行列式的计算;克莱姆法则。

　　②矩阵

　　矩阵的定义及运算;矩阵的初等变换;初等矩阵;矩阵的秩;几种特殊矩阵;可逆矩阵及矩阵的逆的求法;分块矩阵。

　　③线性方程组

　　求解线性方程组的消元法;n维向量及向量间的线性关系;线性方程组解的结构。

　　④向量空间

　　向量空间和向量子空间;向量空间的基与维数;向量的内积;线性变换及正交变换;线性变换的核及映像。

　　⑤矩阵的特征值和特征向量

　　矩阵的特征值和特征向量的概念及性质;相似矩阵;一般矩阵相似于对角阵的条件;实对称矩阵的特征值及特征向量;若当标准形。

　　⑥二次型

　　二次型及其矩阵表示;线性替换;矩阵的合同;化二次型为标准形和规范形;正定二次型及正定矩阵。

　　(3)数值分析(分数比例：10%)

　　①值法

　　拉格朗日值多项式;拉格朗日值的唯一性及误差分析;逐次线性值(三次样条值;差分差商与值。

　　②求解线性方程组的直接法

　　高斯消去法;矩阵的三角分解;矩阵的范数及条件数。

　　③迭代法

　　非线性方程组的简单迭代法和迭代法;线性方程组的雅可比迭代法和高斯��塞德尔迭代法。

　　④数值积分和数值微分

　　数值求积公式及基本数值微分公式。

　　(4)运筹学(分数比例：15%)

　　①线性规划

　　线性规划问题的标准形;线性规划问题的解的概念;单纯形法(包括大M法和两阶段法);单纯形法的矩阵形式;对偶理论;影子价格;对偶单纯形法;灵敏度分析。

　　②整数规划

　　③动态规划

　　多阶段决策问题;动态规划的基本问题和基本方程;动态规划的基本定理;离散确定性动态规划模型的求解;离散随机性动态规划模型的求解。

　　④排队论

　　排队论的基本概念;输入与输出;生过程;单服务台的情形M/M/I模型;多服务台的情形 M/M/C模型。

　　⑤决策论

　　风险情况下的决策(最大收益期望值决策准则、最小机会损失期望值决策准则、信息的价值);不确定情况下的决策(乐观法、悲观法、等可能性法、后悔值决策方法 乐观系数法);决策树法;效用;效用曲线;效用曲线的类型及应用。

　　5、参考书： ①《高等数学讲义》(第二篇 数学分析)，樊映川编著，高等教育出版社。 ②《线性代数》，胡显佑，四川人民出版社。 ③《数值分析》，李庆扬、王能超、易大义，华中理工大学出版社2022年12月第3版。 ④《运筹学》(修订版)，2022年，《运筹学》教材编写组，清华大学出版社。

　　除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

　　(二)科目名称：数学基础II 1、科目代码：02 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题 4、考试内容：

　　(1)概率论(分数比例：45%)

　　事件、样本空间、概率空间的含义;典型概率类型的计算方法 条件概率的计算方法;运用全概率公式和贝叶斯公式求解概率问题 统计性的含义;事件的性及利用条件求解概率问题 随机变量及分布函数;随机变量数字特征?数学期望、方差、协方差，矩?;随机变量特征函数阶性质;能够利用特征函数求解随机变量的各阶矩;常用的离散型随机变量的分布列(离散型：二项分布、Poisson分布、几何分布等);连续型随机变量的分布函数及其数学期望、方差?连续型：均匀分布、指数分布、Г-分布、正态分布、t-分布、F分布、χ2分布等?联合分布律;联合分布函数及联合密度函数;边际分布律;边际分布函数及边际概率密度等;条件概率密度及求解条件概率;大数定律及中心极限定理;契比雪夫不等式;运用随机变量的变换得出新的变量的密度函数及概率。

　　(2)数理统计(分数比例：35%)

　　数理统计的基本概念;样本(子样);总体(母体);统计量;样本矩;顺序统计量和经验分布函数;求估计量的两个常用方法(矩方法、最大似然估计方法);无偏估计概念;正态总体样本线性函数的分布及其数学特征;χ2分布、t-分布、F-分布的密度函数及其期望、方差;正态总体样本均值及样本方差的分布;柯赫伦定理;假设经验;正态总体的参数(均值、方差)的检验方法;多项分布的χ2检验方法及联立表的性检验;广义似然比检验;线性模型及参数β的最小二乘法估计;剩余平方和的概念及其相关性质;参数β的假设检验方法及其置信区间构造和Y的预测;Y关于x的线性回归函数的性质;单因素方差分析及方差分析表的构造;估计中的一些概念及有效估计的概念;无偏估计的(有)效率;充分统计与完备统计;最大似然估计的性质及参数估计的贝叶斯方法的基本步骤;在二次损失函数下参数的贝叶斯估计量及其计算方法;假设检验的一些基本概念及奈曼一皮尔逊基本引理;顺序统计量及其分布。

　　(3)应用统计(分数比例：20%)

　　多元线性回归模型参数的最小二乘法估计;多元线性回归模型参数的假设检验及置信区间;多元线性回归模型的拟合度及F检验 异方差性问题;序列相关性问题 多重共线性问题;非线性回归模型;指数平滑模型;移动平均模型;自回归模型;ARMA模型及ARIMA模型;自相关函数及偏自相关函数;回归模型预测;时间序列模型预测;预测区间。

　　5、参考书：

　　①《概率论第一册》，复旦大学编，人民教育出版社，2022年4月第1版。

　　②《概率论第二册》(第一、二分册)，复旦大学编，人民教育出版社，2022年8月第1版。

　　③《概率论与数理统计》，陈希孺编著，中国科学技术大学出版社，2022年3月第1版。

　　④《应用线性回归》(美)SWeisberg著，王静龙、梁小筠等译，中国统计出版社，2022年3月第1版。

　　除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

　　(三)科目名称：复利数学 1、科目代码：03 2、考试时间：2小时 3、考试形式：标准化试题 4、考试内容：利息理论 5、参考书：《利息理论》(中国精算师资格考试用书)，刘占国主编，南开大学出版社，2022年9月第1版。

　　(四)科目名称：寿险精算实务 1、科目代码：07 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题和问答题 4、考试内容：寿险精算实务 5、参考书：《寿险精算实务》(中国精算师资格考试用书)，李秀芳编著，南开大学出版社，2022年9月第1版。

　　(五)科目名称：非寿险精算实务 1、科目代码：08 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题和问答题 4、考试内容：《风险理论与非寿险精算》第一章、第二章、第三章、第九章、第十章、第十一章、第十二章 5、参考书：《风险理论与非寿险精算》(中国精算师资格考试用书)，谢志刚、韩天雄编著，南开大学出版社，2022年9月第1版。

　　(六)科目名称：综合经济基础 1、科目代码：09 2、考试时间：3小时 3、考试形式：标准化试题和问答题 4、考试内容：

　　(1)经济学(分数比例：40%)

　　A、微观经济学

　　供求理论;消费者理论;企业行为与产业组织?厂商理论、竞争与非竞争的市场类型;外部性与公共物品。

　　B、宏观经济学

　　国民收入核算体系;国民收入决定;货币与金融体系;IS-LM模型;宏观经济政策理论?财政政策、货币政策;通货膨胀与失业理论;经济波动

　　(2)金融学(分数比例：35%)

　　A、货币银行学

　　货币与货币制度;信用;金融市场;金融机构体系;存款货币银行;银行;货币需求;货币供给

　　B、国际金融

　　国际收支及其调节机制;国际收支的调节政策和传统的调节理论;国际收支的新理论;汇率与外汇市场;汇率决定与汇率制度;外汇风险与汇率预测;国际储备;国际货币体系的演变

　　(3)财务与会计(分数比例：25%)

　　财务制度;成本核算;资金;业务核算;利润核算;会计报表;会计报表分析

　　5、参考书：

　　①《现代西方经济学教程》上、下，魏埙、蔡继明、刘俊民、柳欣编著，南开大学出版社，2022年10月第1版。

　　②《货币银行学》国家级重点教材，黄达主编，中国人民大学出版社2022年3月第l版。

　　③《国际金融学》，陈彪如等主编，西南财经大学出版社，2022年1月第2版。

　　④《财务》，卢家仪、蒋冀主编，清华大学出版社，2022年4月第1版。

　　⑤《会计学》，张文贤主编，复旦大学出版社，2022年9月第1版。

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