预算约束线经济师

（一）无差异曲线
　　经济人假设的含义，效用的含义和分类，边际效用，消费者偏好的基本假设，无差异曲线的形状和基本特征，商品边际替代率及其递减规律。
　　（二）预算约束
　　预算约束的含义及其影响因素，预算线的形状和变动特性。
　　（三）消费者均衡和需求曲线
　　消费者均衡的含义和条件，需求曲线的推导过程，价格变动的两种效应
考试内容
　　（一）生产者的组织形式和企业理论
　　生产者的基本假设，生产者的组织形式，科斯的企业理论的主要内容。
　　（二）生产函数和生产曲线
　　生产函数的含义及主要形式，一种可变要素的生产函数的各种曲线的基本形状和特征，规模报酬。
　　（三）成本函数和成本曲线
　　成本的含义和类型，成本函数的含义和基本形式，短期成本函数的各种曲线的基本形状和特征。
资料来源好学教育

先利用消费者的预算约束线和无差异曲线相切，得出消费者效用最大化的最优消费点；
再根据收入的变化（预算线平移），与不同等级的无差异曲线相切，切点连起来就是不同收入下的消费曲线，转移到收入-消费坐标轴中就是消费者的收入-需求曲线；
然后根据相对价格的变化（预算线的斜率变化），与不同等级的无差异曲线相切，切点连起来就是不同相对价格下的消费曲线，转移到价格-消费坐标轴中就是消费者的价格-需求曲线。
任何一本初级或者中级的微观经济学教材都会有详细推导的（比如高鸿业的西方经济学教材），这一块是微观经济学的重要基础，要搞懂。

所谓饲料配设计应用定计算根据原料营养配规格、要求产配各原料比例种运算程线性规划目前应用广泛种优化饲料配技术线性规划低本配优化结产满足约束条件低本配受原料营养、约束条件值(配营养素水平)、原料价格等影响目前型专业饲料公司使用计算机专用饲料配软件进行配专用饲料配软件价格菲型饲料厂般养殖场应用并普及现能要拥安装Excel 2022电脑通计算机运用线性规划求解求解饲料配利用行列形式组区域区域内记录数据信息组数据库且数据进行统计析获取效信息同运用线性规划实现粮配简单、快捷、准确、便本文利用Excel 2022线性规划设计饲料配作阐述 饲料配设计要求 1优化配设计目标 物产经济效益主要取决于饲料饲料品质坏本高低直接影响物产经济效益饲料配配合饲料产核要优化配设计必须同解决三问题：⑴营养需要问题由营养家研究修改制定满足营养标准线性规划求解主要约束条件即营养性限制；⑵合理组合原料同原料合理搭配才能满足物营养需要约束条件二即原料性限制；⑶价格低符合条件⑴、⑵基础采用本低原料配比求解目标即低本目标函数 2数模型 优选佳饲料配数原理线性规划求某目标函数定约束条件值或值约束条件目标函数均用线性程组或线性等式表示线性规划低本配优化数模型表示： 目标函数：Min S=C1X1+C2X2+∧+CnXn(求值) 约束条件：a11x1+a12x2+∧+a1nxn≥b1（或=≤b1） a21x1+a22x2+∧+a2nxn≥b2（或=≤b2） am1x1+am2x2+∧+amnxn≥bm（或=≤bm） xj≥0（j=12 …n） 其： x1x2∧xn决策变量即各种原料配数量； aij（i=12∧m；j=12∧n）技术系数即各种原料相应营养； b1b2∧bn约束值即配应满足各项营养指标或重量指标； C1C2∧Cn本系数即每种原料价格系数； m约束条件数； 配原料数 3饲料配 用玉米、麸皮、豆粕、菜籽粕、进口鱼粉、磷酸氢钙、石粉、食盐、赖氨酸、蛋氨酸预混料11种原料产蛋率<65%蛋例各种营养需要约束条件计算优化饲料配 查产蛋率<65%蛋饲养标准(见表1)与饲料及营养价值表2022(第13版)(见表2)同需要查同期各种饲料原料市场价格(见表3)并些饲料原料用量作相应限定(见表4)按图1式应表1、2、3、4内容填入Excel 2022单元格内 表1 产蛋率kg) 粗蛋白(%) 钙(%) 效磷(%) 赖氨酸(%) 蛋氨酸(%) 食盐(%) 饲养标准 50 0 2 30 62 31 37 表2 各种饲料原料营养价值表 饲料 代谢能(MJ/kg) 粗蛋白(%) 钙(%) 效磷(%) 赖氨酸(%) 蛋氨酸(%) 玉米 47 80 02 10 23 15 麸皮 82 70 11 30 58 13 豆粕 62 00 32 20 45 菜籽粕 41 60 65 33 30 63 进口鱼粉 18 50 05 12 66 磷酸氢钙 00 00 00 00 00 00 石粉 00 00 00 00 00 00 油脂 82 00 00 00 00 00 赖氨酸 00 00 00 00 80 00 蛋氨酸 00 00 00 00 00 00 表3 各种饲料原料市场价格 原料 玉米 麸皮 豆粕 菜籽粕 进口鱼粉 磷酸氢钙 石粉 食盐 油脂 赖氨酸 蛋氨酸 预混料 价格(元/kg) 22 08 30 20 37 55 12 24 00 50 50 50 表4 几种饲料原料约束条件 麸皮 菜籽粕 进口鱼粉 油脂 食盐 预混料 限(%) 0 0 2 2 3 2 限(%) 10 7 5 - 3 2 4 前 传 载附件(81 KB) 图1 求解饲料配所用线性模型表格排列式 图1B3至M16aij值；N3至N16应于初始值线性程组左侧值；O3至O16bi值；B17至M17Cj值；B18至M18给定初始值(初始值均给定1)；N17给定初始值目标函数值(S)xj表格占用任何单元格N3至N17格公式同行左侧B列至M列与B18至M18应格乘积N3格输入=B3*$B$18+ C3*$C$18+ D3*$D$18+ E3*$E$18+F3*$F$18+G3*$G$18+H3*$H$18+I3*$I$18+J3*$J$18+K3*$K$18+L3*$L$18+M3*$M$18光标放N3格右角位置等光标变+往拖至N17N3至N17格都输入相应公式 线性规划求解 往Excel电表格输入完数据及公式利用其工具栏规划求解功能始求解步骤： 1选工具菜单选规划求解命令现规划求解参数框(图2) 2[设置目标单元格]编辑框输入目标单元格名称$N$17点击[值]选项 3[变单元格]输入$B$18M$18 4 前 传 载附件(68 KB) 图2 规划求解框 4[约束]窗口单击添加按钮产添加约束框(图3)[单元格引用位置][约束值]输入栏输入约束条件本例[单元格引用位置]先输入$N$3N$8；选择拉窗口>=；接着[约束值]输入$O$3O$8点击添加按钮继续添加约束条件：$N$9N$10=$O$11；$N$12=$O$13；$N$14N$15=$O$14O$15输完约束条件关闭窗口规划求解参数窗口 4 前 传 载附件(51 KB) 图3 添加约束框 5点击选项按钮进入规划求解选项框(图4)选采用线形模型、假定非负、切函数、向前差、点击确定按钮规划求解参数框 6单击求解按钮始计算进入规划求解结框(图5)该框作选择： 1保存规划求解结； 2恢复原值 本例选择默认选项保存规划求解结报告根据需要选定计算结报告(运算结报告、敏性报告、极限值报告)需要说明：线性规划求解结要优解要给参考配(优解)所谓优解满足所约束条件(包括营养指标配比限制条件)低本配参考配指优解存仍存接近理想配本低所约束条件没同满足该参考配仍具定参考价值该结往往应用 4 前 传 载附件(02 KB) 图4 规划求解选项框 4 前 传 载附件(75 KB) 图5 规划求解结框 7打印规划求解结 通步骤求蛋料优配(定饲养效佳)见利用Excel规划求解筛选优配给物营养设计师工作带极便既提高工作效率提高配质量 运行结析 1运算结报告 报告我看求饲料配本、优配及约束条件满足状况其型数值指求解值与限定值间差距求优解我据适调节约束条件通线性规划求解运算结报告知本例配合饲料价格58元/kg饲料配见表5 表5 蛋料饲料配表 玉米 麸皮 豆粕 菜籽粕 鱼粉 磷酸氢钙 石粉 油脂 食盐 赖氨酸 蛋氨酸 预混料 配(%) 1 0 4 0 0 8 2 0 3 0 1 0 2敏性报告 该报告我看内容： 递减本表示各决策变量(饲料原料添加量)影价格说明饲料总量条件变情况某种饲料原料用量优解基础增加1单位目标本增加量 目标式系数及其允许增量减量指优解保持变情况目标式系数(饲料原料价格)变化范围反映所获配原料市场价格变化适应能力原料价格变化允许范围内则必更改配 阴影价格指约束条件影价格表示所获优解基础约束条件每增减1单位所引起目标函数值(饲料终价格)增减量进步调整约束条件提供参考 约束限制值允许增量减量指保持优解其条件变情况各约束限制值变化范围指变化范围内表所列约束条件影价格才能够立 3权限值报告 该报告列终饲料价格及保证该价格立饲料原料添加量极限 讨论 1进行规划求解首先要确认工具菜单现规划求解命令没则需要安装规划求解加载宏单击工具菜单单击加载宏命令加载宏命令没列规划求解项单击浏览确定驱器、目录、文件名或运行加载程序加载宏框选定规划求解复选框Excel规划求解使用算由Leon lasdon(University of Texas at Austin)Allan Waren(Clland State University)改进通用非线性规划佳化代码规划求解选项框采用线性模型复选框选定改变变单元格初始值影响终数值求解间规划求解指定500约束条件每变单元格说别、限另加100附加约束条件应用约束条件单元格应于1000 2若规划求解程现解说明所使用原料要达约束条件能要注意析能存原： 1各营养指标约束条件否冲突些限定蛋白质水平低限定蛋氨酸水平高自相冲突； 2原料种类用量限定与营养指标值间冲突粗纤维限定值较糠饼麦麸原料限定用量却较高； 3同原料约束范围限制营养指标值达； 4能由于规划求解参数选项运算间、迭代数、精度、允许误差等取值 3本模板单位价格单元进行约束表明客户提具体要求经济角度进行行性析即终求解价格限制要求若增加该约束现解说明超该价饲料厂要亏本产 4该计算实验物饲料规营养具快速、准确优点要输入配原粮品种、价格配比该瞬间给计算结直接显示计算机屏幕与营养标准相比较需要更改调整随变更配比立即自计算获新调整结同根据需要手工调整饲料配 结 利用Excel电表格优化饲料配非简便、快捷表数值排列灵变根据用户要求自行设置且约束条件受限制（般情况）使用于各种饲料厂设计饲料配尤其于型饲料厂言采用Excel规划求解使整牧饲料配操作变简单快捷、结准确、直观且本较

均衡条件下，边际效用/产品价格＝单位货币效用，且无差异曲线斜率必定相切与预算约束线。预算约束线满足△Q1*p1＝△Q2*p2边际替代率＝-△Q2/△Q1＝mu1/mu2＝p1/p2从而有-△Q2/△Q1＝12/6所以mu1/mu2＝12/6从而12/6＝mu1/mu2＝p1/p2＝20/10换位12/20＝mu1/p1＝mu2/p2＝6/10所以6就是货币的单位效用。
事实上就是通过预算约束线计算产量从而确定边际效益。
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收入效应，Q(p2)－Q(p2) 替代效应，Q(p2)－Q(p1)。Q是消费量，m1是原来的收入，m2是因价格改变导致的收入变化，p1是原来价格，p2是变化后的价格。

（1）预算约束为 4X+4Y=144

将Y=36-X代入效用函数得：U=X(36-X)

效用极大化条件为dU/dX=-2X+36=0, 故X=18

代入预算约束得Y=18, 代入效用函数的U=324

（2）X的价格变化后的预算约束为9X+4Y=144

简化后， 得Y=36-25X, 代入效用函数得

U=X(36-25X)

效用极大化条件为dU/dX=-5X+36=0, X=8

分别代入预算约束 和效用函数， 得 Y=18, U=144

总效应与收入效应、替代效应之间的关系

x商品降价前，x与y两商品的价格比率由预算线aj表示，消费者达到效用最大化的均衡点在E0点，在该点预算线aj与无差异曲线U1相切。与该切点相对应的x商品的购买量为q0，x商品降价后，预算线由aj变为aj2这条新的预算线表示x、y两商品的新的价格比率。

新预算线与较高的无差异曲线相切，切点为E2点。E2点是降价后消费者达到效用最大化的均衡点。与该点相对应的x商品的购买量为q2。可见，x商品降价后，其需求量由q0变到q2。

以上内容参考：百度百科-替代效应