三点三线图经济师
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第二章:重点是预算线的变化,以及关于税收补贴和配给的概念,本章有个很重要的例子:食品券计划;
第三章:掌握几个偏好的实例,重点是良好性状偏好;
第四章:掌握效用函数的几个例子,关键是图形和函数公式;
第五章:这一章很有意思。重点是各个偏好的消费者需求的最优选择以及图解;
第六章:这一章所有内容都是重点。重重点是收入提供曲线和恩格尔曲线,以及价格提供曲线和需求曲线。理解了没用,要很熟练地画出各种偏好实例的收入提供曲线;其中柯布道格拉斯偏好和拟线性偏好的图解很有意思。这章有一个离散商品关于保留价格的数学证明。
第七章:重点章节,也是难点。重点是显示偏好弱公理和强公理。要仔细理解书上关于两个公理检验的例子;指数也是难点,第一遍看有点陌生,不要紧,你以后会看很多遍的。本章有一个社会保险金指数化的例子,注意它的图解;
第八章:绝对重点!重点不是要你画出常规情况下的替代效应和收入效应,而是两种效应方程公式的推导,以及各种情况下的斯勒茨基分解(图形);本章会出关于替代效应和收入效应的计算题目,不难,可以把教材中的计算题例子多做几遍。本章难点是关于需求变动的符号和斯勒茨基方程变动率,不喜欢数学符号的同学可能会觉得有点吃力。石油退税和自愿实时报价的例子很经典!希克斯分解应该掌握。
第九章:又是重点。掌握禀赋的变动和价格变动供给者或购买者的效用境况;掌握修正的斯勒茨基方程和禀赋收入效应,以及其图解;劳动供给预算约束的数学推导及比较静态分析,要会用图形推导劳动供给曲线;本章的经典例子是加班与劳动供给。
第十章:本章整体来说不难。熟练跨时期选择的预算方程的推导;关于借款者和贷款者的比较静态分析(2022年考过一题)。
第十一章:随便了解一下就可以了。
第十二章:重点期望风险函数以及各种风险偏好的特征。
第十三章:不是重点,了解一下。
第十四章:重点是不常变化和等价变化,及其图解;本章可能会出计算题,应该把教材的例题多做几遍,熟练过程,不难。
第十五章:掌握需求弹性的定义,以及弹性与收益的推导,边际收益的推导;本章有一个关于收入弹性的证明,熟悉。
第十六章:掌握税收的转嫁的图形推导,以及税收的额外损失;本章有个借贷市场的例子,了解一下,有点难理解。
第十七章:了解一下,不是重点。
第十八章:掌握边际产品技术替代率的概念,以及与规模报酬三者的关系。2022年考过一个选择题。
第十九章:掌握利润最大化的比较静态分析。会推导利润最大化的弱公理。
第二十章:会用图形和几何方法推导成本最小化条件,会推导成本最小化的弱公理。熟悉长期成本和短期成本的区分,以及沉没成本的定义。
第二十一章:本章是重点。熟练平均成本,平均可变成本,平均不变成本和边际成本等成本曲线的图形及其微妙的关系。
第二十二章:本章更是重点。熟悉逐步推导竞争厂商的短期供给曲线;要非常熟练生产者剩余的三种图解及各自含义(非常精彩),2022年真题考过。
第二十三章:掌握长期和短期的税收的图解及其含义;零利润定理的含义;经济租金的含义以及与生产者剩余的联系;本章有一个经典的例子:石油双重定价。
第二十四章:垄断是微观里的重点。重点要掌握以下几个图解:线性需求曲线下的垄断厂商,具有不变弹性需求的垄断厂商,线性需求和税收,垄断的额外损失,自然垄断。
第二十五章:了解三种价格歧视的含义,关于本章第三级价格歧视的计算题例题是重点,已经连续在真题中出现,不难。两部收费制的迪斯尼乐园的例子很有意思,仔细揣摩。
第二十六章:本章有点难,重在理解。关于最低工资在竞争性市场和买方垄断市场的例子出现在2022年的真题中,复习时要掌握上游垄断和下游垄断的方程和图形推导。
第二十七章:寡头垄断也是微观中的重点。要很熟练价格领导,产量领导,古诺模型,伯特兰,串谋等五种模型的公式和图形推导。本章常考计算题,要加强训练。不妨参考图解354面的一个综合计算题。
第二十八章:博弈论是微观里的重点,也是难点。这一章还不算太难理解,2022年考了一道博弈论的题目,不算很难,但我放弃了,事后很后悔。关键是要理解纳什均衡,还应该找些题目训练一下,光看书作用不大。
第二十九章:博弈论的应用应该是难点,这一章更加难!2022年考了最有反应曲线,这个不算太难。关键是后面博弈论中的4个非常重要的问题以及各种策略的互动过程。思维好的同学可以把这章多看几遍,如果你真正理解掌握了,考试时有很大优势。当然,估计真正考试的题型不会很难,你考的是中大,不是北大。本章有可能考选择题。
第三十章:本章是重点,同样是难点。真正掌握埃奇沃斯盒,会用来研究两个消费者盒两种商品情况下的一般均衡情况,即能清晰地画出帕累托集和契约曲线。帕累托效率是微观的核心,本章还设计到了瓦尔拉斯法则,福利经济学第一定理和第二定理,这些概念要加强理解,虽然真正考试不会让你去证明,但有必要理解其中含义。
第三十一章:承接上一章。本章同样是重点,难点。要理解生产盒消费的均衡及其埃奇沃斯方框图。真正理解为什么帕累托有效率下边际转换率和边际替代率必须相等。
第三十二章:我个人觉得这一章比较难,这里有一些抽象的概念,比如阿罗不可能定理,只能去理解了。
第三十三章:本章很难。外部效应是微观里的很热门的课题,其实就是新制度经济学,现在中国的改革基本上就是产权和契约的改革。但是中大的微观经济学考试一般以画图和计算为主,所以本章考大题的可能性很小,应该以选择题为主。重点还是应该理解诸如正负外部性,科斯定理和公共悲剧等概念。
第三十四章:不是重点,了解一下。
第三十五章:本章比较难,可能会考公共物品的计算题。关于搭便车的图解要掌握。
第三十六章:同样是微观里比较热门的话题,但是考试以选择题为主。要真正理解道德风险和逆向选择等概念。
总的来说,这本教材难度还是比较大的,但是对于学习数学和经济学科班出身的同学比较有利。
(2022•大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( )
A直线x=-3 B直线x=3 C直线x=-2 D直线x=2
(2022•重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b, )在( )
A第一象限; B第二象限; C第三象限; D第四象限
(2022•天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( )
Ab2-4ac>0 Bb2-4ac=0
Cb2-4ac<0 Db2-4ac≤0
(2022•杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( )
Ab=3,c=7 Bb=-9,c=-15
Cb=3,c=3 Db=-9,c=21
(2022•河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
(2022•昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( )
A4+m B C2m-8 D8-2m
二、填空题
(2022•河北)若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______
(2022•新疆)请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______
(2022•天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________
(2022•武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________
(2022•黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____
(2022•北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:
三、解答题
(2022•安徽)已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2)
(1)求这个函数的解析式;
(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;
(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围
(2022•济南)已知抛物线y=- x2+(6- )x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称
(1)求m的值;
(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;
(3)根据二次函数与一元二次方程的关系将此题的条件换一种说法写出来
(2022•南昌)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2, ),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示)
(1)问符号条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出解析式及直线的解析式;如果不存在,请说明理由
能力提高练习
一、学科内综合题
(2022•新疆)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点
(1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;
(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠A=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式
二、实际应用题
(2022•河南)某市近年来经济发展速度很快,根据统计:该市国内生产总值2022年为6亿元,2022年为4亿元,2022年为9亿元
经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2022年该市国内生产总值将达到多少?
(2022•辽宁)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)
根据图象(图)提供的信息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
(2022•吉林)如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是
(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;
(2)现有一辆载有物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急:前方连降暴雨,造成水位以每小时25m的速度持续上涨(货车接到时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行),试问:如果货车按原来速度行驶,能否完全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
三、开放探索题
(2022•济南)某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个重要的结论一是发现抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上;二是发现当实数a变化时,若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少 ,纵坐标增加 ,得到A点的坐标;若把顶点的横坐标增加 ,纵坐标增加 ,得到B点的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上
(1)请你协助探求出当实数a变化时,抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式;
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由;
(3)在他们第二个发现的启发下,运用“一般——特殊——一般”的思想,你还能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表述出来吗?你的猜想能成立吗?若能成立,请说明理由
(2022•重庆)如图,在直角坐标系中,正方形AD的边长为a,O为原点,点B在x轴的负半轴上,点D在y轴的正半轴上直线OE的解析式为y=2x,直线CF过x轴上一点C(- a,0)且与OE平行现正方形以每秒 的速度匀速沿x轴正方向平行移动,设运动时间为t秒,正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S
(1)当0≤t<4时,写出S与t的函数关系;
(2)当4≤t≤5时,写出S与t的函数关系,在这个范围内S有无最大值?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由
答案:
基础达标验收卷
一、D D A A B C
二、(x-1)2+2 图象都是抛物线或开口向上或都具有最低点(最小值) y=- x2+2x+ 如y=-x2+1 1
y= x2- x+3或y=- x2+ x-3或y=- x2- x+1或y=- x2+ x-1
三、
解:(1)∵函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2),
∴9+3b-1=2,解得b=-
∴函数解析式为y=x2-2x-
(2)y=x2-2x-1=(x-1)2-
图象略
图象的顶点坐标为(1,-2)
(3)当x=3时,y=2,根据图象知,当x≥3时,y≥
∴当x>0时,使y≥2的x的取值范围是x≥
(1)设A(x1,0) B(x2,0)
∵A、B两点关于y轴对称
∴ ∴
解得m=
(2)求得y=- x2+顶点坐标是(0,3)
(3)方程- x2+(6- )x+m-3=0的两根互为相反数(或两根之和为零等)
解:(1)符合条件的抛物线还有5条,分别如下:
①抛物线AEC; ②抛物线CBE; ③抛物线DEB; ④抛物线DEC; ⑤抛物线D
(2)在(1)中存在抛物线D,它与直线AE不相交
设抛物线D的解析式为y=ax2+bx+
将D(-2, ),B(1,0),C(4,0)三点坐标分别代入,得
解这个方程组,得a= ,b=- ,c=
∴抛物线D的解析式为y= x2- x+
【另法:设抛物线为y=a(x-1)(x-4),代入D(-2, ),得a= 也可】
又将直线AE的解析式为y=mx+
将A(-2,0),E(0,-6)两点坐标分别代入,得
解这个方程组,得m=-3,n=-
∴直线AE的解析式为y=-3x-
能力提高练习
一、
解:(1)∵抛物线开口向上,∴a>
又∵对称轴在y轴的左侧,
∴- <0,∴b>
又∵抛物线交于y轴的负半轴
∴c<
(2)如图,连结AB、AC
∵在Rt△AOB中,∠ABO=45°,
∴∠OAB=45°∴OB=OA∴B(-3,0)
又∵在Rt△ACO中,∠ACO=60°,
∴OC=OA•cot60°= ,∴C( ,0)
设二次函数的解析式为
y=ax2+bx+c(a≠0)
由题意
∴所求二次函数的解析式为y= x2+ ( -1)x-
依题意,可以把三组数据看成三个点:
A(0,6),B(5,4),C(10,9)
设y=ax2+bx+
把A、B、C三点坐标代入上式,得
解得a=014,b=29,c=
即所求二次函数为
y=014x2+29x+
令x=15,代入二次函数,得y=
所以,2022年该市国内生产总值将达到1亿元
解:(1)设s与t的函数关系式为s=at2++c
由题意得 或 解得
∴s= t2-
(2)把s=30代入s= t2-2t, 得30= t2-
解得t1=0,t2=-6(舍)
答:截止到10月末公司累积利润可达到30万元
(3)把t=7代入,得s= ×72-2×7= =5;
把t=8代入,得s= ×82-2×8=
16-5=
答:第8个月公司获利润5万元
解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2,桥拱最高点O到水面CD的距离为hm,
则D(5,-h),B(10,-h-3)
∴ 解得
抛物线的解析式为y=-
(2)水位由CD处涨到点O的时间为:1÷25=4(小时)
货车按原来速度行驶的路程为:40×1+40×4=200<280,
∴货车按原来速度行驶不能安全通过此桥
设货车速度提高到xkm/
当4x+40×1=280时,x=
∴要使货车完全通过此桥,货车的速度应超过60km/
略
解:(1)当0≤t<4时,
如图1,由图可知OM= t,设经过t秒后,正方形移动到ABMN,
∵当t=4时,BB1=OM= ×4= a,
∴点B1在C点左侧
∴夹在两平行线间的部分是多边形COQNG,
其面积为:
平行四边形COPG-△NPQ的面积
∵CO= a,OD=a,
∴四边形COPQ面积=
又∵点P的纵坐标为a,代入y=2x得P( ,a),∴DP=
∴NP= -
由y=2x知,NQ=2NP,∴△NPQ面积=
∴S= a2-( t)2= a2- (5-t)2= [60-(5-t)2]
(2)当4≤t≤5时,
如图,这时正方形移动到ABMN,
∵当4≤t≤5时, a≤BB1≤ ,当B在C、O点之间
∴夹在两平行线间的部分是B1OQNGR,即平行四边形COPG被切掉了两个小三角形△NPQ和△CB1R,其面积为:平行四边形COPG-△NPQ的面积-△CB1R的面积
与(1)同理,OM= t,NP= t,S△NPQ=( t)2 ,
∵CO= a,= a+ t,BiM=a,
∴CB1=-B1M= a+ t-a= t-
∴S△CB1R= CB1•B1R=(CB1)2=( t- a)
∴S= a2-( - t)2 -( t- a)2
= a2- [(5-t)2+(t-4)2]
= a2- (2t2-18t+41)
= a2- [2•(t- )2+ ]
∴当t= 时,S有最大值,S最大= a- • =
用总需求-总供给模型说明国民收入与价格水平的决定。
(1)在以价格水平为纵坐标,国民收入为横坐标的坐标系中,总需求曲线是表明物品市场和货币市场同时达到均衡时总需求与价格水平之间关系的曲线,是一条向右下方倾斜的曲线。
(2)总供给曲线是表示总供给与价格水平之间关系的曲线,反映了在每一既定的价格水平下,所有厂商愿意并能够提供的产品与劳务的总和。
(3)总供给曲线有三种情况:在资源未得到充分利用情况下,水平状的总供给曲线称凯恩斯主义总供给曲线;资源将得到充分利用时,向右上方倾斜的总供给曲线,称短期总供给曲线,资源已得到充分利用时,垂直状的总供给曲线,称长期总供给曲线。
(4)将总需求曲线与总供给曲线结合在一起即构成总需求—总供给模型,总需求曲线AD与总供给AS相交于E,决定了均衡的国民收入水平为Y0,均衡的价格水平为P0
总供给需求模型
一、凯恩斯区域:AS水平,此时AD(总需求)变动只能影响Y(国民收入)——AD右移(即AD增加)则Y增加,而P(价格)保持不变。总之,即Y由AD决定,P由AS决定。
二、一般区域:AS朝右上方倾斜(即AS曲线上P和Y成正相关),此时Y和P由AS和AD共同决定,AS右移则Y和P都增加。
三、古典学派区域:AS垂直,此时AD变动只能影响P,即AD右移P增加,而Y不变。即Y由AS决定,P由AD决定。
PS:别的学派,如理性预期学派,则认为总供给曲线在附加了预期以后,长期总供给线是一条垂线。所以要知道是哪个学派的分析才更准确。
根据自己所学知识解释,如果有缺陷,还望包涵哈~
具体分析就是
西方主流学派经济学家试图用总供给曲线和总需求曲线来解释宏观经济波动。他们把向右上方倾斜的总供给曲线称为短期总供给曲线,把垂直的总供给曲线称为长期总供给曲线。根据长期总供给曲线、短期总供给曲线以及其与总需求曲线的相
互关系对经济波动做出如下的解释:
从短期总供给曲线不变,总需求曲线变动来看,总需求水平的高低决定了一国经济的萧条和繁荣状态下的均衡水平,如图1所示。 图
1
在图中,Y*为充分就业条件下的国民收入,在此点垂直的曲线LAS就是长期总供给曲线。SAS为短期总供给曲线,AD为总需求曲线。假设经济的初始均衡状态为E点,即AD与SAS的交点,这时国民收入为OY,价格水平为OP,显而易见,国民收入OY小于充分就业的产量Y*。这意味着国民经济处于萧条状态。但是,如果采取刺激总需求的财政政策,则AD曲线会向右方移动。在商品、货币和劳动市场经过一系列调整后,经济会移动到新的短期均衡点,比如随着AD 曲线的右移会使SAS、LAS、AD三条曲线相交于同一点,即达到充分就业的均衡点。如果在采取扩张性宏观经济政策的同时,市场上另有强烈刺激总需求扩张的因素,则AD曲线有可能移动到充分就业的Y*的长期总供给曲线右方的某一点与SAS曲线相交于E点,这时,均衡的国民收入为OY,大于OY*点。表示经济处于过热的繁荣状态。这说明引起国民经济由E点移动到E'点的原因是需求的变动方面。这时市场价格上升到OP点,出现了通货膨胀与经济增长同时出现的状况。总之,经济的总需求的扩张可以使社会就业水平和总产出水平提高,但经济扩张一旦超过潜在的充分就业的国民收入时,则会产生经济过热和通货膨胀。
二、经济滞胀分析下面考察总供给曲线变动,需求曲线不变条件下的市场价格和国民收入的变动。在短期内,如果AD不变,AS曲线发生位移,则会产生市场价格与国民收入反方向的运动。如果AS的水平下降,市场价格会上升,而国民收入则下降,产生经济发展停滞和通货膨胀共生的“滞胀”现象。如图6-7所示: 图2
上图中LAS为长期总供给曲线,AD为总需求曲线,这两条曲线不发生位置的移动。但是,短期总供给曲线可能由于投入的生产要素价格发生变动而发生位置的移动,比如:农业歉收,外汇市场的波动,石油价格的上涨等。
由于生产要素投入的价格(或成本)的上升,使得企业在同等产量条件下,要求更高的物价水平,或者在同等价格水平下,被迫减少产量。从而SAS曲线向左上方移到SAS,使原先超出潜在国民收入OY* 的产量OY减少至OY。均衡点由E移动至E,市场物价水平由P移动到P。结果是生产降到小于充分就业的水平,价格水平则提高到高于充分就业时的水平,出现 “滞胀”。显然,由于影响宏观经济的某些外部因素的作用,使总供给状况恶化,使原先的宏观经济政策目标遭到。
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三、长期均衡分析上述的萧条状态、繁荣状态和滞胀状态都被认为是短期存在的状态。根据西方学者解释,在短期内,例如在几个月或在一两年内,企业所使用的生产要素的价格相对不变,因而总供给曲线向右上方延伸。在长期内,一切价格都能自由地涨落,经济具有达到充分就业的趋势,因而总供给曲线成为垂线。如图6-14所示:
图3中的LAS是长期总供给曲线,它和潜在产量线完全重合,当总需求曲线为AD时,总需求曲线和长期总供给曲线的交点E决定的产量为Y,价格水平为 P。当总需求增加使总需求曲线从AD向上移动到AD时,总需求曲线和长期总供给曲线的交点E决定的产量为Y,价格水平为P,由于Y=Y=Y*,所以在长期中总需求的增加只是提高了价格水平,而不会改变产量或收入。 图3
经济师考试考生千千万,但不可否认的是成功总是属于少部分人。有没有思考过原因呢:三分钟热度、自制力极差、基础不好、记忆力减退、学习方法不对、没有好的老师……你看,失败的理由总是那么多,但是成功的原因也许只有一个:付出足够的时间与汗水!下面,是网校为大家总结的备考经济师考试中级人力专业的三大方法。
不知不觉已经进入了经济师考试备考强化阶段,我们开始进入了“习题大作战”时期,对于习题的要求也越来越多,针对考点做题是非常有必要的做法,所以,做做考点试题还是很有必要的!以下是小编为大家整理的中级人力资源经济师考试的考点试题:
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